ΑΛ2:  ΑΛΓΕΒΡΑ   ΙI

Ακαδημαϊκό Έτος 2020-2021

• Ημέρα και Αίθουσα Διδασκαλίας:

• Διδάσκων:  Απόστολος Μπεληγιάννης,  Καθηγητής. 
• Γραφείο: 409δ' (τέταρτος όροφος).
  Email:   abeligia   at   uoi.gr
  Τηλ: +30 26510 08227
  Fax: +30 26510 08203.
  Ώρες Επικοινωνίας με τον Διδάσκοντα:  Πέμπτη 12:00 - 13:00.
  

• Προτεινόμενα  Διδακτικά  Βιβλία:
  

• P. Hilton and U. Stammbach: "A Course in Homological Algebra", Springer-Verlag, (1971).
  
• J. Rotman: "An Introduction to Homological Algebra", Springer, Second Edition, (2009).
  
• M. Scott Osborne: "Basic Homological Algebra", Springer, (2000).
• Ch. Weibel: "An Introduction to Homological Algebra", Cambridge University Press, (1994).
• S.I. Gelfand and Yu. Manin: "Methods of Homological Algebra", Springer, Second Edition, (2003).
• P. Bland: "Rings and their Modules", De Gruyter, (2011).
  

Προτεινόμενα βοηθητικά συγγράματα (υποστηρικτικό υλικό):

• D.S. Dummit and R. M. Foote: "Abstract Algebra", 3rd edition,  John Wiley and Sons, (2004). 
  
• T.Y. Lam: "Lectures on Modules and Rings",  GTM 189, Springer, (1999).
  

1.   [15 - 2 - 2021]: Σύμφωνα με τον Οδηγό Σπουδών του Τμήματος και το Πρόγραμμα Διδασκαλίας, η έναρξη της διδασκαλίας του μαθήματος θα πραγματοποιηθεί μέσω της πλατφόρμας MS Teams την Τρίτη 18 Φεβρουαρίου 2021, ώρα: 9:00 στην εικονική αίθουσα ΑΛΓΕΒΡΑ ΙΙ (2020-2021). 
• Λεπτομέρειες για τη σύνδεση στην παραπάνω εικονική αίθουσα του MS Teams, για παράδειγμα ο κωδικός σύνδεσης, είναι αναρτημένες  στην ιστοσελίδα του μαθήματος στο e-course:
  

• για να παρακολουθήσετε το μάθημα και να συμμετάσχετε στην εξεταστική διαδικασία, θα πρέπει να εγγραφείτε στο  e-course του μαθήματος.
  
• στην εγγραφή σας θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε το όνοματεπώνυμο σας (με κεφαλαία, πρώτα το επώνυμο και μετά το όνομά σας, και όχι αρχικά ή ψευδώνυμο) και το ιδρυματικό σας email.

1. Υπενθυμίσεις από τη βασική Θεωρία Δακτυλίων.
   
2. Εισαγωγή στη Θεωρία προτύπων.  
3. Θεμελιώδεις κατασκευές  προτύπων.
   
4. Εισαγωγή στη βασική Θεωρία Κατηγοριών.
   
5. Προβολικά, ενέσιμα και επίπεδα πρότυπα.
   
6. Σύμπλοκα και Ομολογία.
7. Προβολικές και ενέσιμες αναλύσεις.
   
8. Παραγόμενοι Συναρτητές.
   
9. Ext και Tor. 
   
10. Ομολογικές Διαστάσεις. 
11. Εφαρμογές.
    

1. Ieke Moerdijk: Notes on Homological Algebra
2. Irena Swanson: Homological Algebra
3. Sean Sather-Wagstaff: Homological Algebra
4. Robert Ash: Abstract Algebra: The Basic Graduate Year 
5. Peter Kropholler: Homological Algebra
6. Karl-Heinz Fieseler: Modules and Homological Algebra
7. Wojciech Chacholski and Roy Skjelnes: Homological Algebra and Algebraic Topology
8. L. Lynch:  Class Notes for Homological Algebra
9. A. Baker: Notes on Basic Homological Algebra
10. E.L. Lady: A Course in Homological Algebra
    

• Μια κινηματογραφική απόδειξη του λήμματος του φιδιού (snake lemma)