ΑΛ5:
ΟΜΟΛΟΓΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ
Ακαδημαϊκό
Έτος 2022-2023
- Ημέρα και Αίθουσα Διδασκαλίας:
- Τετάρτη: 18:00 -
21:00,
αίθουσα 407α, 4ος όροφος.
- Διδάσκων: Απόστολος Μπεληγιάννης,
Καθηγητής.
- Γραφείο: 409δ'
(τέταρτος όροφος).
Email: abeligia
at
uoi.gr
Τηλ: +30 26510 08227
Fax: +30 26510 08203.
Ώρες Επικοινωνίας με τον Διδάσκοντα: Πέμπτη 12:30 - 13:30.
- Προτεινόμενα Διδακτικά Βιβλία:
- P. Hilton and U. Stammbach: "A Course in Homological Algebra",
Springer-Verlag, (1971).
- J. Rotman: "An
Introduction to Homological Algebra", Springer,
Second Edition, (2009).
- M. Scott Osborne: "Basic Homological Algebra", Springer,
(2000).
- Ch. Weibel: "An
Introduction to Homological Algebra", Cambridge
University Press, (1994).
- S.I. Gelfand and Yu. Manin: "Methods of
Homological Algebra", Springer, Second Edition, (2003).
- P. Bland: "Rings
and their Modules", De Gruyter, (2011).
Προτεινόμενα βοηθητικά συγγράματα
(υποστηρικτικό υλικό):
- D.S. Dummit and R. M. Foote: "Abstract
Algebra", 3rd edition, John Wiley and Sons,
(2004).
- T.Y. Lam: "Lectures on Modules and
Rings", GTM 189, Springer, (1999).
Ανακοινώσεις
- [15 - 2 - 2023]: Σύμφωνα με τον
Οδηγό Σπουδών του Τμήματος και το Πρόγραμμα
Διδασκαλίας, η έναρξη της διδασκαλίας του μαθήματος θα
πραγματοποιηθεί την Τετάρτη 15 Φεβρουαρίου 2023, ώρα:
18:00, στην αίθουσα 407α, 4ος όροφος.
Ιστορικά Στοιχεία
Charles Weibel: History of Homological Algebra
Βλέπε
επίσης και τους σχετικούς συνδέσμους:
Σκοποί του Μαθήματος Ιστορικά
Στοιχεία
Ο βασικός σκοπός του
μαθήματος είναι η εισαγωγή στα κυριότερα εργαλεία και τις
μεθόδους της Ομολογικής Άλγεβρας. Επιπρόσθετα θα δοθούν
εφαρμογές σε διάφορες περιοχές των Μαθηματικών.
Ύλη του
Μαθήματος
- Υπενθυμίσεις από τη βασική Θεωρία Δακτυλίων.
- Εισαγωγή στη Θεωρία προτύπων.
- Θεμελιώδεις κατασκευές προτύπων.
- Εισαγωγή στη βασική Θεωρία Κατηγοριών.
- Προβολικά, ενέσιμα και επίπεδα πρότυπα.
- Σύμπλοκα και Ομολογία.
- Προβολικές και ενέσιμες αναλύσεις.
- Παραγόμενοι Συναρτητές.
- Ext και Tor.
- Ομολογικές Διαστάσεις.
- Εφαρμογές.
Χρήσιμο Εκπαιδευτικό Υλικό
- Ieke Moerdijk:
Notes
on Homological Algebra
- Irena Swanson:
Homological Algebra
- Sean
Sather-Wagstaff: Homological
Algebra
- Robert Ash:
Abstract
Algebra: The Basic Graduate Year
- Peter Kropholler:
Homological
Algebra
- Karl-Heinz Fieseler:
Modules
and Homological Algebra
- Wojciech Chacholski
and Roy Skjelnes: Homological
Algebra and Algebraic Topology
-
L. Lynch:
Class
Notes for Homological Algebra
-
<font size="+1">Class Notes for Math 915:
Homological Algebra, Instructor Tom Ma</font>
A.
Baker: Notes
on Basic Homological Algebra
- E.L. Lady: A
Course in Homological Algebra
Τελευταία Τροποποίηση: 16 Φεβρουαρίου
2023