ΑΛ5:  ΟΜΟΛΟΓΙΚΗ  ΑΛΓΕΒΡΑ


Ακαδημαϊκό Έτος 2023-2024


  - Παρασκευή: 09:00 - 12:00, αίθουσα 407α, 4ος όροφος.



Προτεινόμενα βοηθητικά συγγράματα (υποστηρικτικό υλικό):


Ανακοινώσεις   
  1.   [10 - 3 - 2024]: Η έναρξη της διδασκαλίας του μαθήματος πραγματοποιήθηκε εξ' αποστάσεως την Τετάρτη 6 Μαρτίου 2024, ώρα: 18:00.

Ιστορικά Στοιχεία

Charles Weibel:  History of Homological Algebra

Βλέπε επίσης και τους σχετικούς συνδέσμους:

Σκοποί του Μαθήματος Ιστορικά Στοιχεία

Ο βασικός σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στα κυριότερα εργαλεία και τις μεθόδους της Ομολογικής Άλγεβρας. Επιπρόσθετα θα δοθούν εφαρμογές σε διάφορες περιοχές των Μαθηματικών.

Ύλη του Μαθήματος
  1. Υπενθυμίσεις από τη βασική Θεωρία Δακτυλίων.
  2. Εισαγωγή στη Θεωρία προτύπων.  
  3. Θεμελιώδεις κατασκευές  προτύπων.
  4. Εισαγωγή στη βασική Θεωρία Κατηγοριών.
  5. Προβολικά, ενέσιμα και επίπεδα πρότυπα.
  6. Σύμπλοκα και Ομολογία.
  7. Προβολικές και ενέσιμες αναλύσεις.
  8. Παραγόμενοι Συναρτητές.
  9. Ext και Tor. 
  10. Ομολογικές Διαστάσεις. 
  11. Εφαρμογές.

Χρήσιμο Εκπαιδευτικό Υλικό
  1. Ieke Moerdijk: Notes on Homological Algebra
  2. Irena Swanson: Homological Algebra
  3. Sean Sather-Wagsta ff: Homological Algebra
  4. Robert Ash: Abstract Algebra: The Basic Graduate Year 
  5. Peter Kropholler: Homological Algebra
  6. Karl-Heinz Fieseler: Modules and Homological Algebra
  7. Wojciech Chacholski and Roy Skjelnes: Homological Algebra and Algebraic Topology
  8. L. Lynch Class Notes for Homological Algebra
  9. <font size="+1">Class Notes for Math 915: Homological Algebra, Instructor Tom Ma</font> A. Baker: Notes on Basic Homological Algebra
  10. E.L. Lady: A Course in Homological Algebra


Τελευταία Τροποποίηση:   10  Μαρτίου  2024