Λυμένο Πρόβλημα-Κατηγορία 2

Κατηγορία 2:

  Δίνεται το παρακάτω ημιστοιχείο σε συμβολική μορφή:

  (α) Pt(s) |Cl₂(g) |HCl(aq)

  Αν το Ε του ημιστοιχείου είναι +1,375V, η συγκέντρωση του HCl 1,2 Μ και η πίεση του Cl₂(g) 2 bar,

  να υπολογίσετε την ενεργότητα και τον συντελεστή ενεργότητας του Cl^-(aq).

Λύση:

ΒΗΜΑ 1:

Ζητούμενα είναι αφενός η ενεργότητα a_i του Cl^-(aq) και
αφετέρου o συντελεστής ενεργότητας γ_i του Cl^-(aq). Η ενεργότητα υπεισέρχεται στην εξίσωση
του Nernst, άρα πρέπει να καταστρώσουμε και να λύσουμε την εξίσωση του Nernst για την ημιαντίδραση του ημιστοιχείου.
Από την ενεργότητα μπορούμε να υπολογίσουμε τον ζητούμενο συντελεστή ενεργότητας γ_i από τη σχέση a_i = γ_i C_i ,
όπου C_i είναι η συγκέντρωση του Cl^-(aq).

ΒΗΜΑ 2:

  Για να καταστρώσουμε την εξίσωση του Nernst για την ημιαντίδραση του ημιστοιχείου,
  πρέπει πρώτα να γράψουμε την ημιαντίδραση του γαλβανικού στοιχείου (μπορούμε να γράψουμε την
  ημιαντίδραση τόσο ως αναγωγή όσο και ως οξείδωση. Εμείς θα τη γράψουμε ως αναγωγή:)

  Cl₂(g) + 2e^- -> 2Cl^-(aq)

  Eξίσωση Nernst για την ημιαντίδραση αυτή:   E = E^o - (RT/nF)ln[(a_Cl^-)² / p_Cl2 ]

ΒΗΜΑ 3:

  Για να υπολογίσουμε το ζητούμενο a_Cl^-, πρέπει να ξέρουμε τις τιμές των Ε, E^o , n και p_Cl2

  Απάντηση 3. Τα Ε, και p_Cl2 τα ξέρουμε από τα δεδομένα, το n = 2 και το E^o
  βρίσκουμε από πίνακες (E^o = +1,36 V). Mε τις τιμές αυτές, η εξίσωση του Nernst γίνεται

  1,375 = 1,36 - (0,025693/2)ln[(a_Cl^-)2 / 2 ] = 1,36 - (0,025693/1)ln[a_Cl^-/ √2 ]

ΒΗΜΑ 4:

Λύνω την παραπάνω εξίσωση ως προς a_Cl^-/ √2 και από το αποτέλεσμα υπολογίζω τη ζητούμενη ενεργότητα a_Cl^-

ΒΗΜΑ 5:

Από την ευρεθείσα τιμή του a_Cl^- και τη συγκέντρωση C_Cl^- του (= 1,2) υπολογίζω
και τον ζητούμενο συντελεστή ενεργότητας γ_Cl^-του Cl^-(aq) στις δοθείσες συνθήκες.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ 5.

a_Cl^- = γ_Cl C_Cl^- → γ_Cl = a_Cl^-/ 1,2

BHMA 6.

Αξιολόγηση του αποτελέσματος.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ 6.

Αναμένω τιμή a_Cl^- < C_Cl^- δηλαδή a_Cl^- < 1,2, ενώ η τιμή του γ_Cl πρέπει να είναι < 1.