Λυμένο Πρόβλημα-Κατηγορία 4

Κατηγορία 4:

   Δίνεται η παρακάτω αντίδραση:

  (α) ClO^-(aq) + Cl^-(aq) + 2Η⁺(aq) → Cl₂(g) + H₂O(l)

  (Α) Να βρείτε αν με βάση τις τιμές των Ε^ο στους 25^οC η αντίδραση αυτή είναι αυθόρμητη.

  (Β) Με βάση τα παρακάτω δεδομένα:

  ενεργότητες των ClO^-(aq) και Cl^-(aq) είναι a = 0,05, και πίεση του αέριου Cl₂ 10 bar,

  να βρείτε αν υπάρχει τιμή pH από την οποία και μετά γίνεται αυθόρμητη η αντίστροφη αντίδραση.

Λύση:

BHMA 1.

Το αν η δοθείσα αντίδραση είναι αυθόρμητη με βάση τις τιμές Ε^ο στους 25^οC θα το βρω από τις ημιαντιδράσεις και τα αντίστοιχα Ε^ο.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ 1:

  Γράφω τις δύο ημιαντιδράσεις και βρίσκω σε πίνακες τις τιμές των Ε^ο.
  (1) 2ClO^-(aq) + 4H⁺(aq) + 2e^- → Cl₂(g) + 2H₂O(l)
  (+) (αναγωγή) Ε₁^ο = +1,63 V

  (2) 2Cl^-(aq) -> Cl₂(g) + 2e^- (-) (οξείδωση) Ε₂^ο = +1,36 V

ΒΗΜΑ 2:

Ε₁^ο > Ε₂^ο , οπότε πράγματι η (2) γίνεται ως οξείδωση και
η (1) ως αναγωγή, άρα με βάση τις τιμές των Ε^ο η δοθείσα αντίδραση (α) είναι αυθόρμητη.

BHMA 3:

  Το αν μια αντίδραση είναι αυθόρμητη ή όχι καθορίζεται από το αν το ΔΕ είναι θετικό ή αρνητικό αντίστροφα.
  Το ΔΕ υπολογίζεται από την εξίσωση του Nernst. Άρα θα καταστρώσουμε την εξίσωση Νernst για την αντίστροφη αντίδραση της αντίδρασης (α) και
  θα υπολογίσουμε για ποια τιμή α(Η⁺) το ΔΕ μηδενίζεται (με δεδομένες τις τιμές των άλλων υπεισερχόμενων μεταβλητών)
  και εν συνεχεία τις τιμές των α(Η⁺) για τις οποίες το ΔΕ γίνεται θετικό.

  (β) Cl₂(g) + H₂O(l) → ClO^-(aq) + Cl^-(aq) + 2Η⁺(aq)

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

  ΔΕ = ΔΕ^ο – (RT/nF)lnQ_r = ΔΕ = ΔΕ^ο – (0,025693/n)lnQ_r
  = ΔΕ^ο – (0,025693/n)ln[a(ClO^-)a(Cl^-)a(H⁺)² / p(Cl₂) a(H₂O)] /]
  Τελικά ΔΕ = ΔΕ^ο – (0,025693/n)ln[a(ClO^-)a(Cl^-)a(H⁺)²/ p(Cl₂) . 1] ]
  [a(H₂O) = 1]
  Για ΔΕ = 0, η εξίσωση γίνεται:
  (β) 0 = ΔΕ^ο – (0,025693/n)ln[a(ClO^-)a(Cl^-)a(H⁺)²/ p(Cl₂)]

ΒΗΜΑ 4. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ:

Αντικαθιστούμε στη (β) τις δοθείσες αριθμητικές τιμές a[ClO^-(aq)] = 0,05, a[Cl^-(aq)] = 0,05 και p(Cl₂) = 10, οπότε παίρνουμε:
(γ) 0 = ΔΕ^ο – (0,025693/n)ln[(0,05x0,05a[(H⁺)²/10]

BHMA 5:

Για να λύσουμε την εξ. (γ) ως προς a[(H⁺)], πρέπει να ξέρουμε τις τιμές (ι) του ΔE^ο και (ιι) του n.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ 5i:

ΔΕ^ο = Ε₂^ο - Ε₁^ο = +1,36 – (+1,63) = -0,27 < 0.
(Το ΔΕ^ο είναι αρνητικό για την αντίστροφή αντίδραση (β), αφού αυτή δεν είναι αυθόρμητη.)

ΑΠΑΝΤΗΣΗ 5ιι.

(α) =½ (1) + ½ (2), άρα n = 1.

BHMA 6:

  Αντικαθιστώντας στη (γ) τις τιμές των ΔΕ^ο και n, υπολογίζουμε την α[(Η⁺)]:
  0 = -0,27 – (0,025693/1)ln[(0,5x0,5a[(H⁺)²/10] .
  Από την υπολογιζόμενη τιμή του α[(Η⁺)] βρίσκουμε το pH για την οποία ΔΕ = 0,   και από αυτό την περιοχή τιμών για τις οποίες γίνεται αυθόρμητη η αντίδραση (β).

BHMA 7:

Aξιολογούμε το αποτέλεσμα αν είναι λογικό και εφικτό.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ 7

Aξιολογούμε αν το αποτέλεσμα είναι αφενός λογικό με βάση την αρχή του Le Chatelier, αφετέρου αν οι τιμές pH είναι εφικτές.