Πρόβλημα προς Λύση-Κατηγορία 5

Κατηγορία 5:

Να υπολογίσετε τη σταθερά γινομένου διαλυτότητας Κsp του ΑgCl, στους 25^οC.

Λύση:

ΒΗΜΑ 1:

  Ζητούμενο: Η τιμή της σταθεράς γινομένου διαλυτότητας Κ_sp.
  Για την περίπτωση του δυσδιάλυτου στο νερό άλατος ΑgCl η σταθερά αυτή αντιστοιχεί
  στη σταθερά χημικής ισορροπίας της «αντίδρασης» διάστασης:

  (α) ΑgCl (s) (+H₂O) ↔ Ag⁺(aq) + Cl^-(aq)

  Η σταθερά Κ υπεισέρχεται στην εξίσωση Νernst της αντίδρασης στην κατάσταση ισορροπίας, οπότε ΔΕ = 0.

  ΑΠΑΝΤΗΣΗ: ΔΕ = ΔΕ^ο – (RT/nF)lnQ_r Στην ισορροπία ΔΕ = 0, οπότε
  (β) 0 = ΔΕ^ο - (0,025693/n)lnΚ_sp.

ΒΗΜΑ 2:

  Για να βρω από την (β) το Κ_sp, πρέπει να ξέρω (i) το ΔΕ^ο και (ii) το n. Προς τούτο πρέπει
  να βρω και να γράψω δύο κατάλληλες ημιαντιδράσεις και να βρω σε πίνακες τις τιμές των Ε^ο.

  ΥΠΟΔΕΙΞΗ: Η μία ημιαντίδραση πρέπει να έχει στο δεξιό μέλος Ag⁺(aq) και η άλλη Cl^-(aq).
  Εξάλλου, η μία ημιαντίδραση πρέπει να έχει στο αριστερό μέλος AgCl(s). Tελικά το κατάλληλο άθροισμα των δύο ημιαντιδράσεων πρέπει να δίνει   τη διάσταση (α) στο νερό του AgCl(s).

  ΑΠΑΝΤΗΣΗ 2(ι): (1) Ag(s) → Ag⁺(aq) + e^- (οξείδωση) Ε₁^ο = +0,80 V
  (2) AgCl(s) + e^- → Ag(s) + Cl^-(aq) (-) (αναγωγή) Ε₂^ο = +0,2223 V

  ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Ε₂^ο < Ε₁^ο , οπότε η (2) γίνεται ως οξείδωση και η (1) ως αναγωγή,
  άρα η διάσταση στο νερό του AgCl(s) (α) ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ αυθόρμητη.
  ΑΥΘΟΡΜΗΤΗ ΕΙΝΑΙ Η ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΑΝΤIΔΡΑΣΗ:
  Ag⁺(aq) + Cl^-(aq) → ΑgCl (s) ή Ag⁺(aq) + Cl^-(aq) → ΑgCl ↓
  Επομένως, ΔΕ^ο = Ε₂^ο - Ε₁^ο = +0,2223 – (+0,80) = -0,5777 < 0.

  ΑΠΑΝΤΗΣΗ 2(ιι): (α) = (1) + (2), άρα n = 1.

BHMA 3.

Αντικαθιστώ στην (β) και υπολογίζω το Κ_sp.

ΒΗΜΑ 4.

Αξιολόγηση αποτελέσματος. Αφού η διάσταση ΔΕΝ είναι αυθόρμητη, η ισορροπία (α) θα είναι μετατοπισμένη στα αριστερά, άρα πρέπει Κ << 1.

Μπορείτε να συγκρίνετε το αποτέλεσμά σας με τη βιβλιογραφική τιμή