Πρόβλημα προς Λύση-Κατηγορία 7

Κατηγορία 7:

  Να υπολογίσετε (i) το ΔΕ και (ii) το Δ_rG^ο (kJ mol^-1) στους 25^οC της παρακάτω αντίδρασης,
  αν οι ενεργότητες των ClO^-(aq) και Cl^-(aq) είναι a = 0,5, το pH = 14, και η πίεση του αέριου Cl₂ 1 bar.
  (α) Cl₂(g) + 2OH^-(aq) → ClO^-(aq) + Cl^-(aq) + Η₂Ο(l)

Λύση:

  ΖΗΤΟΥΜΕΝΟ (ι).To ΔΕ. Θα το υπολογίσουμε από την εξίσωση Νernst για την αντίδραση (α).
  ΑΠΑΝΤΗΣΗ (i): ΔΕ = ΔΕ^ο – (RT/nF)lnQ_r = ΔΕ = ΔΕ^ο – (0,025693/n)lnQ_r
  = ΔΕ^ο – (0,025693/n)ln[a(ClO^-)a(Cl^-)a(H₂O)/ p(Cl₂) a(OH^-)²]
  (β) Τελικά ΔΕ = ΔΕ^ο – (0,025693/n)ln[(a(ClO^-)a(Cl^-) / a(OH^-)²] [p(Cl₂) = 1 , a(H₂O) = 1]

BHMA 1.

  Για να βρω από την (β) το ΔΕ, πρέπει να ξέρω (i) το ΔΕ^ο, (ii) το n (ιιι) την πίεση του αερίου και τις ενεργότητες.
  Τα τελευταία τα γνωρίζουμε από τα δεδομένα. Για τα (ι) και (ιι), πρέπει να γράψω τις δύο ημιαντιδράσεις και να βρω σε πίνακες τις τιμές των Ε^ο.
  ΑΠΑΝΤΗΣΗ 2i:Cl₂(g) + 2H₂O → 2ClO^-(aq) + 4H⁺(aq) + 2e^-

  Ή επειδή εργάζομαι σε αλκαλικό διάλυμα
  (1)Cl₂(g) + 4OH^-(aq) → 2ClO^-(aq) + 2H₂O + 2e^- (-) (οξείδωση) Ε₁^ο = +0,40 V
  (2)Cl₂(g) + 2e^- → 2Cl-(aq) → (+) (αναγωγή) Ε₂^ο = +1,36 V

  ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Ε₁^ο < Ε₂^ο , οπότε η (1) γίνεται ως οξείδωση και η (2) ως αναγωγή, άρα η δοθείσα αντίδραση (α) είναι αυθόρμητη.
  Επομένως,ΔΕ^ο = Ε₁^ο - Ε₂^ο = +1,36 – (+0,40) = +0,96 > 0.
  ΑΠΑΝΤΗΣΗ 2ii: (α) =½ (1) + ½ (2), άρα n = 1.

BHMA 2.

  Αντικαθιστώντας στη (β) τις τιμές των ΔΕ^ο, n, a(ClO^-) = a(Cl^-) = 0,5, a(ΟΗ^-) = 1, υπολογίζουμε το ΔΕ.
  ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ: Από την τιμή του ΔΕ συμπεραίνουμε αν η αντίδραση (α) είναι αυθόρμητη στις δοθείσες συνθήκες.
  ΖΗΤΟΥΜΕΝΟ (ιιι) Υπολογισμός Δ_rG^ο (kJ mol^-1) για την αντίδραση. Θα χρησιμοποιήσουμε τη σχέση
  Δ_rG^ο = - n F ΔΕ^ο

  Με την n =1 και με F = 96484 C, υπολογίζουμε το ΔG^ο(kJ mol^-1).

  ΣΧΟΛΙΟ 1. Αν η αντίδραση είναι αυθόρμητη, πρέπει Δ_rG^ο < 0.
  ΣΧΟΛΙΟ 2. Την τιμή του ΔrGο μπορούμε να την υπολογίσουμε απευθείας από πίνακες με τιμές ΔGο σχηματισμού (Δ_fG^ο):
  ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ: ClO^-(aq) + Cl^-(aq) + 2Η⁺(aq) → Cl₂(g) + H₂O(l)
  Δ_rG^ο = Δ_fG^ο[Cl₂(g)] + Δ_fG^ο[H₂O(l))] – Δ_fG^ο[ClO^-(aq) – Δ_fG^ο[Cl^-(aq)] - 2 Δ_fG^ο [Η⁺(aq)

  Να κάνετε τον υπολογισμό αυτόν μόνοι σας και να συγκρίνετε τα δύο αποτελέσματα.

ΒΗΜΑ 3.

  Συνδύασε τις δύο ημιαντιδράσεις, μία ημιαντίδραση οξείδωσης και μία αναγωγής ώστε να πάρεις τη συνολική αυθόρμητη αντίδραση στο γαλβανικό στοιχείο.

Απάντηση 1 (Ιοντική μορφή):   Cd(s) + 2H⁺(aq) → Cd²⁺(aq) + H₂ (g)

Απάντηση 2 («Μοριακή» μορφή):   Cd(s) + 2HNO₃ (aq) → Cd(NO₃)₂ (aq) + H₂ (g)